Bruch Im Exponent, Negativer Exponent Als Bruch? (Mathe, Mathematikaufgabe)

Sat, 10 Sep 2022 18:20:19 +0000

Der Wertebereich hingegen sind die gesamten reellen Zahlen $\mathbb{R}$. Rechenregeln für den Logarithmus gibt es natürlich auch. Die wichtigsten sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst, wobei links die allgemeine Regel, und rechts eine Anwendung der Regel steht: Regel Beispiel $\log \left( \exp (x) \right) = x$ $\log_{10}(10^8) = 8$ $\exp \left( \log (x) \right) = x$ $10^{\log_{10}(8)} = 8$ $\log ( x \cdot y) = \log (x) + \log (y)$ $\log (\prod_{i=1}^n x_i) = \sum_{i=1}^n \log (x_i)$ $\log ( \frac{x}{y}) = \log (x) – \log (y)$ $\log (\frac{1}{3}) = \log (1) – \log (3)$ $\log (x^r) = r \cdot \log (x)$ $\log (\sqrt{x}) = \log (x^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} \log (x)$

Ableitung e-Funktion (Bruch im Exponent)
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Ableitung e-Funktion (Bruch im Exponent)

Guten Tag. Wie machen ich einen negativen Exponenten, als Bruch, positiv. z. B (r ^ 2/3 * y ^-3/2)^-3/4 1 Antwort MichaelH77 Community-Experte Mathe 10. 12. 2021, 09:33 es gelten die gleichen Regeln, egal ob der Exponent positiv oder negativ ist. Du musst halt nur das bzw. die Vorzeichen beachten 2 Kommentare 2 Sarah11121 Fragesteller 11. 2021, 11:33 Ich dachte Doppelbrüche wären nicht erlaubt? Und zweitens, wie kann die - 1/2 positiv werden und mit der 9/8 passiert aber nix? 0 MichaelH77 11. 2021, 12:29 @Sarah11121 es gilst a^-n = 1/a^n deshalb wird aus r^(-1/2) im Zähler r^(1/2) im Nenner 0

Potenzen Bevor wir Polynome und Exponentialfunktionen besprechen, frischen wir die Grundlagen über Potenzen nocheinmal auf. Potenzen sind, einfach ausgedrückt, eine Kurzschreibweise für wiederholte Multiplikation. Genauso wie man statt $4+4+4+4+4$ einfach kurz $5\cdot 4$ schreiben kann, so kann man $3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$ durch $3^5$ abkürzen. Hier bezeichnet man die $3$ als Basis, und die $5$ als Exponent. Der Sonderfall $x^0=1$ ist so definiert, da wir quasi "null" Multiplikationen vornehmen, also nur das bei der Multiplikation neutrale Element 1 übrigbleibt. Negative Exponenten verwendet man für wiederholte Division. Es gilt also z. B. \[ 2^{-4} = 1 \div 2 \div 2 \div 2 \div 2 = \frac{1}{2^4} \] Brüche als Exponenten bezeichnen Wurzeln. Zum Beispiel bedeutet $5^\frac{1}{2}$ dasselbe wie $\sqrt{5}$, und $2^\frac{1}{3}$ ist gleichbedeutend mit $\sqrt[3]{2}$. Falls im Zähler des Bruches eine andere Zahl als 1 steht, ist das die Potenz der Basis unter dem Bruch: \[ 2^\frac{3}{4} = \sqrt[4]{2^3} \] Reelle Exponenten, also zum Beispiel \(3^{3.

kannst du s mir vielleicht kurz aufschreiben in der Gleichung damit ich sehe, was genau du meinst? ich kanns mir dann viel besser vorstellen! danke vielmals für deine Hilfe!!!! 07. 2021 um 11:26 Der Rechenschritt von $\log\left(130\cdot 0, 5^{\frac{t}{4}}\right)$ zu $\frac{t}{4}\cdot \log(130\cdot 0, 5)$ ist nicht richtig, weil du das nur darfst, wenn die $130$ auch hoch $\frac{t}{4}$ genommen ist. Du musst, bevor du den Logarithmus anwendest, ersteinmal durch $130$ teilen. Du bekomst dann: $\dfrac{13}{130} = 0, 5^{\frac{t}{4}}$ Jetzt darfst du den $\log$ anwenden und den Exponenten nach vorne schreiben. :) Ist dir der Unterschied klar, warum du das jetzt darfst, aber es vorher nicht durftest? 07. 2021 um 11:33 aaaaah!! ja ok das machts ja auch viel einfacher und vor allem Sinn!!! voll gut danke!!! Vielen vielen Dank! 07. 2021 um 11:57 Sehr gerne:) 07. 2021 um 11:59 Kommentar schreiben

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